Bài tập 6.Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng...

Để tìm thời gian mà quả bóng nằm ở độ cao trên 40m, ta giải bất phương trình:
$h(t) > 40$

Tương đương với:
$-4,9t^2 + 30t + 2 > 40$

Đưa về dạng bất phương trình bậc hai, ta được:
$-4,9t^2 + 30t - 38 > 0$

Gọi $f(t) = -4,9t^2 + 30t - 38$.
Để tìm khoảng mà hàm số này lớn hơn 0, ta cần tìm các giá trị của t để f(t) > 0.

Giải phương trình $f(t) = 0$ để tìm điểm cực tiểu của hàm số:
$-4,9t^2 + 30t - 38 = 0$

Tìm nghiệm $t_1 \approx 1,8; t_2 \approx 4,3$.

Vì hệ số của $t^2$ là âm, nên hàm số f(t) sẽ lớn hơn 0 trên khoảng (1,8; 4,3).

Do đó, quả bóng sẽ nằm ở độ cao trên 40m trong khoảng thời gian là: $4,3 - 1,8 = 2,5$ giây.

Vậy, câu trả lời chính xác là: Quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong thời gian là 2,5 giây.