Bài tập 9.Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao $h_{0}$ (m) với vận tốc $v_{0}$ (m/s). Độ...

a)
Phương pháp giải:
- Ta có $h_{t} = -5t^{2} + v_{0}t + h_{0}$
- Độ cao của quả bóng sau khi ném 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 m và 5 m.
- Thay $t = 0,5$ vào phương trình $h_{t}$ ta được $4,75 = -5(0,5)^2 + 0,5v_{0} + h_{0}$
- Thay $t = 1$ vào phương trình $h_{t}$ ta được $5 = -5(1)^2 + v_{0} + h_{0}$
- Giải hệ phương trình 2x2 này để tìm $h_{0}$ và $v_{0}$.

b)
Phương pháp giải:
- Bóng có thể đạt độ cao trên 4m khi và chỉ khi $h(t) = -5t^{2} + 8t + 2 > 4$
- Giải bất phương trình này để tìm khoảng thời gian mà bóng ở độ cao trên 4m.

c)
Phương pháp giải:
- Độ cao của quả bóng sau 1 giây trong khoảng từ 2 m đến 3 m khi và chỉ khi $2 < h(1) = -5 + v_{0} + 2 < 3$
- Giải bất phương trình này để tìm khoảng giá trị của $v_{0}$ cần thiết để đạt được độ cao từ 2m đến 3m sau 1 giây.

Câu trả lời chi tiết:
- a) $h_{0} = 2$ và $v_{0} = 8$.
- b) Bóng có thể đạt được độ cao trên 4m trong khoảng thời gian từ khoảng 0,205 giây đến 0,793 giây.
- c) Để độ cao của bóng sau 1 giây nằm trong khoảng từ 2m đến 3m, vận tốc ném bóng $v_{0}$ cần nằm trong khoảng từ 5m/s đến 6m/s.