Bài tập 5. Độ cao ( tính bằng mét) của quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo...

Để giải bài toán trên, ta cần tìm xem trong các khoảng nào của x thì hàm số $h(x) = -0,1x^{2} + x -1$ có giá trị lớn hơn 0, thấp hơn 0 hoặc bằng 0 (cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ, ngang với vành rổ).

Đầu tiên, ta tính delta của hàm số: $\Delta = 1^{2} - 4*(-0,1)*(-1) = 0,6 > 0$ nên hàm số có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = 9$, $x_{2} = 1$.

Tiếp theo, ta xem dấu của hệ số a trong hàm số (-0,1 < 0), từ đó ta có thể kết luận:
- Bóng nằm cao hơn vành rổ khi bóng nằm trong khoảng (1;9)
- Bóng nằm thấp hơn vành rổ khi bóng nằm trong khoảng (-∞ ; 1) và (9; +∞)
- Bóng nằm ngang vành rổ khi bóng ở độ cao 1m hoặc 9m

Vậy, bóng sẽ nằm ở vị trí cao hơn vành rổ trong khoảng (1;9), thấp hơn vành rổ trong khoảng (-∞ ; 1) và (9; +∞), ngang với vành rổ khi ở độ cao 1m hoặc 9m.