Bài tập 4.Xét dấu của tam thức bậc hai sau đâya. f(x) = $2x^{2} + 4x + 2$b. f(x) = -$x^{2} +...

a.

Cách làm:
- Tính $\Delta = 4^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 0$.
- Nghiệm của phương trình là $x = \frac{-4}{2 \cdot 2} = -1$.
- Vì $a = 2 > 0$, nên đa thức $f(x) = 2x^{2} + 4x + 2$ luôn dương với mọi $x$ khác -1.

Câu trả lời:
Với đa thức $f(x) = 2x^{2} + 4x + 2$, khi xét dấu ta có thể thấy rằng đa thức luôn dương với mọi $x$.

b.

Cách làm:
- Tính $\Delta = 2^{2} - 4 \cdot (-3) \cdot 21 = 256 > 0$.
- Giải phương trình ta có hai nghiệm phân biệt: $x = \frac{-2 - \sqrt{256}}{2 \cdot (-3)} = 3$ và $x = \frac{-7}{3}$.
- Vì $a = -1 < 0$, nên đa thức $f(x) = -x^{2} + 2x + 21$ mang dấu âm khi $x$ nằm trong khoảng $\left(\frac{-7}{3}, 3\right)$ và mang dấu dương với mọi $x$ nằm ngoài khoảng $\left(\frac{-7}{3}, 3\right)$.

Câu trả lời:
Với đa thức $f(x) = -x^{2} + 2x + 21$, khi xét dấu ta có thể thấy rằng đa thức sẽ âm khi $x$ nằm trong khoảng $\left(\frac{-7}{3}, 3\right)$ và dương với mọi $x$ ngoài khoảng đó.

(và tiếp tục với các câu còn lại tương tự)