Bài tập 7.Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có : $9m^{2} + 2m > -3$

{
"content1": "Để chứng minh bất đẳng thức $9m^{2} + 2m > -3$, ta chia quy trình chứng minh thành hai bước chính: chứng minh $9m^{2} + 2m \geq 0$ và chứng minh $9m^{2} + 2m > -3$.",
"content2": "Bước 1: Chứng minh $9m^{2} + 2m \geq 0$. Để chứng minh điều này, ta có thể chia thành hai trường hợp: trường hợp 1 với $m \geq 0$ và trường hợp 2 với $m < 0$.",
"content3": "Bước 2: Chứng minh $9m^{2} + 2m > -3$. Sau khi đã chứng minh được $9m^{2} + 2m \geq 0$, ta chỉ cần chứng minh thêm $9m^{2} + 2m \neq -3$. Điều này dễ dàng chứng minh vì $9m^{2} + 2m$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0.",
"content4": "Vậy ta đã chứng minh được bất đẳng thức $9m^{2} + 2m > -3$ đối với mọi số thực m."
}