Bài tập 3.15 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Một bảng xếp hạng đã tính điểm...

Để xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam, ta sử dụng phương pháp tứ phân vị.

Cụ thể, ta có cỡ mẫu n = 35. Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ tương ứng với $x_{27}$ trong dãy số đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Vì $x_{27}$ thuộc vào khoảng [30;40), nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Xác định được $p=3$, $a_{3}=30$, $m_{3}=6$, $m_{1}+m_{2}=4+19=23$, $a_{4}-a_{3}=10$.

Từ đó, ta tính được $Q_{3}=30+\frac{\frac{3\times 35}{4}-23}{6}\times 10=35.42$. Vậy để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam, ta chọn các trường có điểm chuẩn hóa lớn hơn 35.42.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là 35.42.