Bài tập 3.13 trang 37 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên...

Đối với câu hỏi này, ta cũng có thể sử dụng phép biến đổi đại số để chứng minh. Gọi x là chiều dài đoạn AB, y là chiều dài đoạn CD. Khi đó, ta có AB + CD > AB - CD <=> x + y > |x - y|. Bằng cách giải phương trình này, ta có thể chứng minh tính đúng đắn của bài toán.

Cách khác, ta có thể sử dụng phép chia hình thang thành các hình tam giác nhỏ hơn. Khi đó, ta có thể chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy bằng cách so sánh tổng diện tích của các tam giác nhỏ với diện tích của hình thang.

Gọi AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ của hình thang. Ta có tổng hai cạnh bên là AB + CD và hiệu hai đáy là AB - CD. Ta cần chứng minh AB + CD > AB - CD. Để chứng minh điều này, ta có thể áp dụng định lý Tam giác: trong một tam giác bất kỳ, tổng hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn hiệu hai cạnh còn lại. Do đó, ta có AB + CD > |AB - CD| > AB - CD.