Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 kết nối tri thức bài Bài tập cuối chương IV

Câu 1 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho tam giác ABC có BC = 13 cm. E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Độ dài EF bằng:

A. 13 cm.

B. 26 cm.

C. 6,5 cm.

D. 3 cm.

Câu 2 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Độ dài x trong Hình 5.13 là

A. 20.

B. 50.

C. 12.

D. 30.

Câu 3 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Khẳng định nào đúng?

A. $MN=\frac{1}{2}AC$

B. $BC=\frac{1}{2}IK$

C. MN > IK.

D. MN = IK.

Câu 4 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho hình thang ABCD (AB // DC), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(1) $\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}$

(2) OA.OD=OB.OC

(3) $\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}$

Số khẳng định đúng là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 5 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho Hình 5.14, biết DE // AC. Độ dài x là

A. 5.

B. 7.

C. 6,5.

D. 6,25.

Câu 6 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Biết AG = 4 cm, độ dài của EI, DK là

A. EI = DK = 3 cm.

B. El = 3 cm; DK = 2 cm.

C. EI = DK = 2 cm.

D. EI = 1 cm; DK = 2 cm.

Câu 7 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho Hình 5.15, biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB. Khi đó, x có giá trị là

A. 2,5

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 8 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho ∆ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Độ dài x bằng

A. 4.

B. 6.

C. 12.

D. 14.

Câu 9 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC. Biết AB = 3 cm, BD = 4 cm, CD = 6 cm. Độ dài AC bằng

A. 4 cm.

B. 5 cm.

C. 6 cm.

D. 4,5 cm.

Câu 10 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng

A. 8 cm.

B. 7,5 cm.

C. 6 cm.

D. 7 cm.

Câu 11 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi của tứ giác AHIK bằng

A. 7 cm.

B. 14 cm.

C. 24 cm.

D. 12 cm.

Câu 12 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho hình thoi ABCD có M là trung điểm AD, đường chéo AC cắt BM tại điểm E. (H.5.16)

Tỉ số $\frac{EM}{EB}$ bằng?

A. $\frac{1}{3}$

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Bài tập 4.15 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF // AC.

Bài tập 4.16 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE. Chứng minh MI = IK = KN.

Bài tập 4.17 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh DE // BC.

Bài tập 4.18 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB (E khác A và B), điểm F thuộc cạnh AD (F khác A và D). Đường thẳng qua D song song với EF cắt AC tại I. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại K.

a) Chứng minh rằng: AI = CK.

b) Gọi N là giao điểm của EF và AC. Chứng minh rằng: $\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AN}$

Bài tập 4.19 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN. Qua I kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại A (A khác M và N) và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở B. Chứng minh rằng: $\frac{MA}{MO}+\frac{NB}{NO}=1$

Bài tập 4.20 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M, đường phân giác D cắt AC tại N. Chứng minh MN // AD.