Bài 6 : Cho tam giác ABC có B̂ =60°, Ĉ =105° và BC = 15. Tính độ dài...

Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng định lí sin và công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Phương pháp giải:
1. Sử dụng định lí sin trong tam giác ABC:
- Ta có \( \dfrac{AB}{\sin C} = \dfrac{BC}{\sin A} \) (định lí sin)
- Thay các giá trị đã biết vào ta có: \( \dfrac{AB}{\sin 105^\circ} = \dfrac{15}{\sin 60^\circ} \)
- Tính được \( AB \approx 13.47 \) (làm tròn đến hàng đơn vị)

2. Sử dụng công thức tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác:
- Bán kính R = \( \dfrac{a}{2\sin A} = \dfrac{13.47}{2\sin 60^\circ} \)
- Tính được \( R \approx 6.73 \) (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu trả lời: Độ dài cạnh AC là khoảng 13.47 và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác là khoảng 6.73.