Bài 41: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ...

Để viết các số hữu tỉ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Chuyển các phân số về dạng số thập phân thông thường bằng cách chia phần tử cho phần mẫu.

Bước 2: Xác định chu kỳ của phần thập phân không chứa số nguyên bằng cách lặp lại giá trị từ phần dư của phép chia.

Bước 3: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn bằng cách đặt dấu ngoặc bao quanh chu kỳ.

Ví dụ:
- $\frac{13}{4}$ chia ra được 3 dư 1, nên $ \frac{13}{4} = 3.25$. Chu kỳ của 0.25 là 6, vì sau mỗi 4 lần lặp lại số 6, 1 lần lặp lại số 2.
- Vậy $\frac{13}{4} = 3.25(6)$.

- $\frac{-35}{111}$ chia ra được 0 dư -35, nên $ \frac{-35}{111} = -0.3153...$. Chu kỳ của 0.3153 là 31 vì sau mỗi 3 lần lặp lại số 1, là 1 lần lặp lại số 3.
- Vậy $\frac{-35}{111} = -0.(315)$.

- $\frac{-77}{1350}$ chia ra được 0 dư -77, nên $ \frac{-77}{1350} = -0.057...$. Chu kỳ của 0.057 là 703 vì sau mỗi 3 lần lặp lại số 7, là 1 lần lặp lại số 0, 5.
- Vậy $\frac{-77}{1350} = -0.05(703)$.

Vậy, các số hữu tỉ $\frac{13}{4} ; \frac{-35}{111} ; \frac{-77}{1350}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn lần lượt là: 3.25(6) ; -0.(315) ; -0.05(703).