Bài 39 :Cho A = (– ∞; m + 1), B = [3; +∞) với m là một tham số thực. Tìm m để:a) A ∪ B = ℝ;b)...

Để giải bài toán trên, ta cần xem xét các phần tử thuộc về tập hợp A và tập hợp B như sau:
a) Ta có A = (– ∞; m + 1) và B = [3; +∞). Để A ∪ B = ℝ, ta cần xác định giá trị của m sao cho tất cả các số thực đều thuộc về tập hợp A hoặc tập hợp B. Do đó, phải có m + 1 ≥ 3, suy ra m ≥ 2.
b) Để A ∩ B chứa đúng 5 số nguyên, ta cần xác định giá trị của m sao cho tập hợp A ∩ B chứa đúng 5 số nguyên và không có số nào khác. Ta thấy A ∩ B = [3; m + 1), nên để có chính xác 5 số nguyên trong khoảng này, ta cần mà thỏa mãn điều kiện 3 ≤ m + 1 ≤ 8, suy ra 2 ≤ m ≤ 7.

Vậy, ta có:
a) Để A ∪ B = ℝ, ta cần m ≥ 2.
b) Để A ∩ B chứa đúng 5 số nguyên, ta cần 6 ≤ m ≤ 7.