Bài 37 :Cho các tập hợp: A = [– 1; 7], B = (m – 1; m + 5) với m là một tham số thực. Tìm m...

Để giải bài toán trên, ta sẽ đi từng phần:
a) Ta có điều kiện để B ⊂ A là tập hợp B nằm hoàn toàn trong tập hợp A. Điều này có nghĩa là tất cả các phần tử trong B đều phải thuộc A.
Với A = [-1; 7] và B = (m - 1; m + 5), ta cần tìm giá trị của m sao cho mỗi phần tử trong B đều thuộc A.
Điều kiện để B ⊂ A là -1 ≤ m - 1 và m + 5 ≤ 7. Từ đó, suy ra 0 ≤ m ≤ 2.
Vậy với 0 ≤ m ≤ 2, tập hợp B sẽ thuộc tập hợp A.

b) Để tìm giá trị của m sao cho A ∩ B = ∅ (tức là tập hợp A và tập hợp B không có phần tử chung), ta cần xác định điều kiện để không có phần tử nào thuộc cả A và B.
Điều kiện này sẽ xảy ra khi m - 1 ≥ 7 hoặc m + 5 ≤ -1. Tức là m ≥ 8 hoặc m ≤ -6.
Vậy với m ≥ 8 hoặc m ≤ -6, tập hợp A và tập hợp B sẽ không có phần tử chung.

Vậy, kết quả của bài toán là:
a) Giá trị của m để B ⊂ A là 0 ≤ m ≤ 2.
b) Giá trị của m để A ∩ B = ∅ là m ≥ 8 hoặc m ≤ -6.