Bài 2 : Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:a)$\overrightarrow{AB}$...

Phương pháp giải:

a) Theo quy tắc ba điểm của phép cộng vectơ, ta có:
$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = $\overrightarrow{CA}$.
Suy ra $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = ($\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AB}$) + ($\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$) = $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CA}$ = $\overrightarrow{AA}$ = $\overrightarrow{0}$.
Vậy $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = $\overrightarrow{0}$.

b) Ta có: $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{DB}$ và $\overrightarrow{CB}$ - $\overrightarrow{CD}$ = $\overrightarrow{DB}$.
Suy ra $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{CB}$ - $\overrightarrow{CD}$.

Vậy câu trả lời là:
a) $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = $\overrightarrow{0}$
b) $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{CB}$ - $\overrightarrow{CD}$