Bài 15*: Người ta ghi một cách tùy ý vào ba mặt bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác...

Câu hỏi:

Bài 15*: Người ta ghi một cách tùy ý vào ba mặt bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác các con số tự nhiên lẻ từ 21 đến 29 (số được ghi ở mõi mặt khác nhau). Chứng tỏ rằng không thể xảy ra trường hợp tổng các số trên ba mặt bên và tổng các số trên hai mặt đáy của hình lăng trụ trên bằng nhau.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
Cách làm:
1. Xác định tổng các số lẻ từ 21 đến 29:
21+23+25+27+29 = 125

2. Xác định tổng các số chẵn từ 22 đến 28:
22+24+26+28 = 100

3. So sánh tổng các số lẻ và tổng các số chẵn:
125 ≠ 100

4. Kết luận: do tổng của ba số lẻ là một số lẻ nên tổng các số trên ba mặt của hình lăng trụ là một số lẻ. Mà tổng của hai số lẻ là một số chẵn nên tổng các số trên hai đáy của hình lăng trụ là một số chẵn. Do đó không thể xảy ra trường hợp tổng các số trên ba mặt và tổng các số trên hai đáy của hình lăng trụ trên bằng nhau.

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
Vì tổng của ba số lẻ là một số lẻ và tổng của hai số lẻ là một số chẵn, nên không thể xảy ra trường hợp tổng các số trên ba mặt và tổng các số trên hai mặt đáy của hình lăng trụ trên bằng nhau.
Bình luận (5)

Anh Nguyễn Tuấn

Tuy nhiên, với số từ 21 đến 29 (các số tự nhiên lẻ), không thể có ba số a, b, c sao cho tổng của chúng là một số chẵn (2p), do đó không thể xảy ra trường hợp tổng các số trên ba mặt bên và tổng các số trên hai mặt đáy của hình lăng trụ trên bằng nhau.

Trả lời.

Huỳnh Mỹ Vân

Từ biểu thức trên, ta có thể suy ra rằng a + b + c = 2p, với p là một số tự nhiên.

Trả lời.

Nguyễn Minh Hằng

Để chứng minh rằng không thể xảy ra trường hợp bằng nhau, ta giả sử rằng tổng các số trên ba mặt bên bằng tổng các số trên hai mặt đáy, tức là 3(a + b + c) = 2(x + y).

Trả lời.

Chikage Arata

Tổng các số trên hai mặt đáy của hình lăng trụ là 2(x + y), với x, y lần lượt là các số được ghi trên hai mặt đáy.

Trả lời.

Phương vy

Tổng các số trên ba mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là 3(a + b + c), với a, b, c lần lượt là các số được ghi trên ba mặt bên.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.05291 sec| 2179.227 kb