Bài 11: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song...
Câu hỏi:
Bài 11: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với AB = 9dm, DC = 6dm, BC = 4dm, AD= 5dm và chiều cao AA' =100cm (Hình 19)
a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D'
b) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D'
c)Người ta dán giấy màu (bên ngoài) tất cả các mặt của hình lăng trụ. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng giá tiền dán giấy màu mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu ) là 150000 đồng.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc
a) Cách làm: - Đổi đơn vị chiều cao từ cm sang dm: 100cm = 10dm- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' được tính bằng cách tính chu vi đáy ABCD và nhân với chiều cao: (AB + DC + BC + AD) x 10 = (9 + 6 + 4 + 5) x 10 = 240 (dm$^{2}$)b) Cách làm:- Diện tích đáy ABCD của hình lăng trụ là diện tích hình thang: $\frac{(AB + DC) \times BC}{2} = \frac{(9 + 6) \times 4}{2} = 30$(dm$^{2}$)- Thể tích của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là diện tích đáy nhân với chiều cao: 30 x 10 = 300 (dm$^{3}$)c) Cách làm:- Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy nhân 2 (vì có 2 mặt đáy): 240 + 30 x 2 = 300 (dm$^{2}$) = 3 (m$^{2}$)- Số tiền người đó phải trả là diện tích tổng cộng nhân với giá tiền dán giấy màu: 3 x 150000 = 450000 (đồng)Đáp án: a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' là 240 dm$^{2}$b) Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' là 300 dm$^{3}$c) Người ta phải trả 450,000 đồng để dán giấy màu tất cả các mặt của hình lăng trụ.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 9: Trong các hình 18a, 18b, 18c, 18d có hai hình lăng trụ đứng tam giác. Chỉ ra các hình...
- Bài 10: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?a)Hình lăng trụ đứng tam...
- Bài 12: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có đáy là tam giác ABC vuông tại B với cạnh đáy AB...
- Bài 13: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song...
- Bài 14: Sắp xếp các hình sau theo thứ tự thể tích giảm dần:- Hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài...
- Bài 15*: Người ta ghi một cách tùy ý vào ba mặt bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác...
{"1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' là S = 2 * (diện tích hình bình hành ABCD + diện tích hình tam giác ABA') + 2 * diện tích hình thoi ABB'A'.""2. Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' là V = diện tích đáy * chiều cao = diện tích hình thang ABCD * chiều cao AA'.""3. Để tính tổng diện tích các mặt cần dán giấy màu trên hình lăng trụ, ta tính tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ (bên trong và bên ngoài), sau đó trừ đi diện tích các mặt trong. Sau đó, nhân với giá tiền dán giấy màu để có số tiền phải trả.""4. Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ và số tiền phải trả đã được tính ra từ thông tin đã cho, từ đó có thể áp dụng vào bài toán để có kết quả chính xác."}