50*.Trong một bài thi bằng hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án...

Phương pháp giải:

Gọi x là số câu trả lời đúng (x > 0). Ta có:

- Số câu trả lời sai là: 50 - x
- Điểm khi trả lời đúng là: 0,2x
- Điểm khi trả lời sai là: 0,1(50 - x)

Vậy ta có phương trình: 0,2x - 0,1(50 - x) = 9,4
Simplify: 0,2x - 5 + 0,1x = 9,4
Solve: 0,3x = 14,4
=> x = 48

Do đó, thí sinh làm đúng 48 câu và làm sai 2 câu để đạt được 9,4 điểm. Để chọn 48 câu trả lời đúng trong 50 câu, số cách chọn là $C_{50}^{48}$.

Với mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời đúng là 1 cách và số cách chọn 1 phương án trả lời sai trong 3 phương án sai là 3 cách.

Vậy số khả năng đạt được 9,4 điểm trong bài thi trên là $C_{50}^{48} * 1 * 3^2 = 11025$ cách.