48.Giải bóng chuyền gồm 9 đội tham dự, trong đó có 3 đội của nước X. Ban tổ chức cho bốc thăm...

Để giải bài toán này, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xếp 3 đội bóng của nước X vào 3 bảng khác nhau (A, B, C). Có 3 đội nên số cách xếp là 3! = 6.

Bước 2: Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C, mỗi bảng 2 đội.
- Xếp 2 đội vào bảng A: có $C_6^2$ cách xếp.
- Xếp 2 đội vào bảng B từ 4 đội còn lại: có $C_4^2$ cách xếp.
- Xếp 2 đội vào bảng C từ 2 đội còn lại: có $C_2^2$ cách xếp.

Tổng cách xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C là $C_6^2 \times C_4^2 \times C_2^2 = 90$ cách xếp.

Vậy số cách xếp sao cho 3 đội bóng của nước X ở 3 bảng khác nhau là: 6 x 90 = 540 cách xếp.