4.29.Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và...

Phương pháp giải:

Ta có BM = MC = $\frac{BC}{2}$ và EN = NF = $\frac{EF}{2}$ do M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và EF.

Xét tam giác ABM và DEN, ta có:
- AB = DE (giả thiết)
- BM = EN (chứng minh trên)
- AM = DN (giả thiết)

Do đó, theo nguyên lý cạnh - cạnh - cạnh (c . c . c), ta có $\Delta$ABM = $\Delta$DEN.

Từ đó, ta suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{DEN}$ (hai góc tương ứng) hoặc $\widehat{ABC}=\widehat{DEF}$.

Xét tam giác ABC và DEF, ta có:
- AB = DE (giả thiết)
- BC = EF (giả thiết)
- $\widehat{ABC}=\widehat{DEF}$ (chứng minh trên)

Do đó, theo nguyên lý cạnh - góc - cạnh (c . g . c), ta có $\Delta$ABC = $\Delta$DEF.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng $\Delta$ABC = $\Delta$DEF.

Câu trả lời: Vậy ta đã chứng minh được rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.