4.24.Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và...

{
"content1": "Vì AC = BD và $\widehat{DBA}=\widehat{CAB}$, suy ra tam giác ABC và tam giác BDA(ABD) đều có 2 cạnh bằng nhau và một góc tương đương, nên theo định lý cạnh và góc bằng nhau, ta có AD = BC.",
"content2": "Ta có $\widehat{DBA}=\widehat{CAB}$ (cùng chắn qua cùng một dây) và AC = BD (đều bằng nhau), từ đó suy ra tam giác ABC và tam giác BDA(ABD) đồng dạng. Do đó, theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta có AD = BC.",
"content3": "Vì AC = BD và $\widehat{DBA}=\widehat{CAB}$, ta có thể sử dụng định lý cạnh và góc bằng nhau trong tam giác. Như vậy, ta suy ra AD = BC bằng cách so sánh 2 tam giác ABC và BDA(ABD).",
"content4": "Gọi E là trung điểm của CD, khi đó tam giác ABC và tam giác BDE là tam giác cân cân, nên ta có AE = EB. Từ đó, ta có tam giác AED đồng dạng với tam giác BEC. Do đó, theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta suy ra AD = BC."
}