4.25.Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ và...

Câu hỏi:

4.25. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ và $\widehat{BCA}=\widehat{BDA}$.

Chứng minh rằng $\Delta ABC = \Delta ABD.$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Giang
Phương pháp giải:
Ta cần chứng minh rằng hai tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ bằng nhau.
Dựa vào công thức góc trong tam giác, ta có:
$\widehat{ABC} = 180^{\circ} - \widehat{BAC} - \widehat{BCA}$ (1)
$\widehat{ABD} = 180^{\circ} - \widehat{BAD} - \widehat{BDA}$ (2)
Và từ các giả thiết $\widehat{BAC} = \widehat{BAD}$ và $\widehat{BCA} = \widehat{BDA}$, suy ra $\widehat{ABC} = \widehat{ABD}$.
Khi đó, ta có thể kết luận rằng hai tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ bằng nhau với hai góc tương ứng bằng nhau và cạnh chung là cạnh AB.

Câu trả lời: $\Delta ABC = \Delta ABD$ (chứng minh góc góc cạnh).
Bình luận (1)

Nguyễn Trần Thảo Vy

{
"content1": "Khi $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ và $\widehat{BCA}=\widehat{BDA}$, ta có thể suy ra được $\angle ABD = \angle ABC$ (cùng bằng $\widehat{BAC}$) và $\angle ADB = \angle ACB$ (cùng bằng $\widehat{BCA}$).",
"content2": "Do $\angle ABD = \angle ABC$ và $\angle ADB = \angle ACB$, nên theo góc - cạnh - góc, ta có $\Delta ABD = \Delta ABC$ (có cùng 2 cạnh và góc tương ứng bằng nhau).",
"content3": "Vậy ta đã chứng minh được rằng $\Delta ABC = \Delta ABD$ khi có điều kiện $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ và $\widehat{BCA}=\widehat{BDA}$."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.25100 sec| 2182.008 kb