I. Công thức nhị thức NewtonHoạt động 1.a) Chọn số thích hợp cho ? trong khai triển biểu thức...

Phương pháp giải:

a) Để chọn số thích hợp cho ?, ta thấy rằng $(a + 3)^3$ có dạng khai triển nhị thức Newton $(a + b)^n$. Với $n = 3$, ta có công thức khai triển là:
$(a+b)^{3}=C_{3}^{0}a^{3-0}+C_{3}^{1}a^{3-1}b^{1}+C_{3}^{2}a^{3-2}b^{2}+C_{3}^{3}a^{3-3}b^{3}$

So sánh với $(a + 3)^3$, ta thấy $b = 3$. Vậy số thích hợp cho ? là 1.
Dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức $(a + b)^3$ là $C_{3}^{k}a^{3-k}b^{k}$.

b) Dự đoán về dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức $(a + b)^n$ là $C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}$.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên là:
a)Số thích hợp cho ? là 1. Dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức $(a + b)^3$ là $C_{3}^{k}a^{3-k}b^{k}$.
b) Dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức $(a + b)^n$ là $C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}$.