Bài tập 7.Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:a) (a + b)$^{8}$;b) (a + b)$^{9}$.

Để tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của $(a + b)^8$ và $(a + b)^9$, ta sử dụng công thức tổ hợp chập k của n.

a) Trong khai triển của $(a + b)^8$, hệ số lớn nhất xảy ra khi ta chọn $a$ 4 lần và $b$ 4 lần. Do đó, hệ số lớn nhất là $C_8^4$.

b) Trong khai triển của $(a + b)^9$, hệ số lớn nhất xảy ra khi ta chọn $a$ 4 lần và $b$ 5 lần hoặc chọn $a$ 5 lần và $b$ 4 lần. Do đó, hệ số lớn nhất là $C_9^4$ và $C_9^5$.

Vậy, hệ số lớn nhất của $(a + b)^8$ là $C_8^4$ và của $(a + b)^9$ là $C_9^4$ và $C_9^5$.