Câu 2.48:Trang 55 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngHai vận...

Vì tốc độ di chuyển của mỗi vận động viên không đổi nên chúng sẽ di chuyển cùng một khoảng cách trong mỗi giây. Khi họ gặp nhau, tổng quãng đường đã chạy của cả hai phải bằng với khoảng cách giữa họ. Do đó, thời gian họ gặp nhau chính là thời gian để cả hai vận động viên chạy được cùng một quãng đường d với tốc độ v.

Suy ra d = 360*d/360 + 420*d/420. Giải phương trình ta có d = (360*420*d)/(360 + 420). Khi đó, thời gian họ gặp nhau là thời gian để cả hai vận động viên chạy được cùng một quãng đường d với tốc độ v.

Khi gặp nhau, vận động viên thứ nhất đã chạy d trong 360 giây và vận động viên thứ hai đã chạy d trong 420 giây. Tốc độ của mỗi vận động viên là d/360 và d/420 m/s. Khi gặp nhau, tổng quãng đường mà cả hai đã chạy cộng lại chính bằng d, khoảng cách giữa họ khi gặp nhau.

Suy ra d/(v/360 + v/420) = d. Giải phương trình ta có d = (v*360*420)/(420 + 360). Khi đó, thời gian họ gặp nhau là thời gian để cả hai vận động viên chạy được cùng một quãng đường d với tốc độ v.

Vận động viên thứ nhất chạy được d trong 360 giây nên vận tốc của anh ta là v/360 m/s. Vận động viên thứ hai chạy được d trong 420 giây nên vận tốc của anh ta là v/420 m/s. Vận động viên thứ nhất và thứ hai gặp nhau khi tổng quãng đường mà họ đã di chuyển cộng lại bằng với khoảng cách giữa họ khi gặp nhau.