Bài tập 4 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính:a)...
Câu hỏi:
Bài tập 4 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính:
a) $(\frac{1-x}{x}+x^{2}-1):\frac{x-1}{x}$
b) $(\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x})\times \frac{x^{2}}{y}+\frac{x}{y}$
c) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\times \frac{x^{2}}{3}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Giang
a) Phương pháp giải:
Ta có:
$(\frac{1-x}{x}+x^{2}-1):\frac{x-1}{x}$
$=\frac{1-x}{x}:\frac{x-1}{x}+x^{2}:\frac{x-1}{x}-1:\frac{x-1}{x}$
$=-1+\frac{x^{3}}{x-1}-\frac{x}{x-1}$
$=\frac{-x+1+x^{3}-x}{x-1}$
$=\frac{x^{3}-2x+1}{x-1}$
$=\frac{(x-1)(x^{2}+x-1)}{x-1}$
$=x^{2}+x-1$
b) Phương pháp giải:
Ta có:
$(\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x})\times \frac{x^{2}}{y}+\frac{x}{y}$
$=\frac{1}{x^{2}}\times \frac{x^{2}}{y}-\frac{1}{x}\times \frac{x^{2}}{y}+\frac{x}{y}$
$=\frac{1}{y}-\frac{x}{y}+\frac{x}{y}$
$=\frac{1}{y}$
c) Phương pháp giải:
Ta có:
$\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\times \frac{x^{2}}{3}$
$=\frac{3}{x}-2+\frac{x}{3}$
$=\frac{9-6x+x^{2}}{3x}$
$=\frac{(x-3)^{2}}{3x}$
Đáp án:
a) $x^{2}+x-1$
b) $\frac{1}{y}$
c) $\frac{(x-3)^{2}}{3x}$
Ta có:
$(\frac{1-x}{x}+x^{2}-1):\frac{x-1}{x}$
$=\frac{1-x}{x}:\frac{x-1}{x}+x^{2}:\frac{x-1}{x}-1:\frac{x-1}{x}$
$=-1+\frac{x^{3}}{x-1}-\frac{x}{x-1}$
$=\frac{-x+1+x^{3}-x}{x-1}$
$=\frac{x^{3}-2x+1}{x-1}$
$=\frac{(x-1)(x^{2}+x-1)}{x-1}$
$=x^{2}+x-1$
b) Phương pháp giải:
Ta có:
$(\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x})\times \frac{x^{2}}{y}+\frac{x}{y}$
$=\frac{1}{x^{2}}\times \frac{x^{2}}{y}-\frac{1}{x}\times \frac{x^{2}}{y}+\frac{x}{y}$
$=\frac{1}{y}-\frac{x}{y}+\frac{x}{y}$
$=\frac{1}{y}$
c) Phương pháp giải:
Ta có:
$\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\times \frac{x^{2}}{3}$
$=\frac{3}{x}-2+\frac{x}{3}$
$=\frac{9-6x+x^{2}}{3x}$
$=\frac{(x-3)^{2}}{3x}$
Đáp án:
a) $x^{2}+x-1$
b) $\frac{1}{y}$
c) $\frac{(x-3)^{2}}{3x}$
Câu hỏi liên quan:
- 1. Nhân hai phân thứcThực hành 1 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tínha)...
- 2. Chia hai phân thứcThực hành 2 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thực hiện các...
- Vận dụng trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Đường sắt và đường bộ từ thành...
- Bài tậpBài tập 1 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép nhân phân...
- Bài tập 2 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Thực hiện các phép chia phân...
- Bài tập 3 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính:a)...
- Bài tập 5 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu...
- Khởi động trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Ô tô A tiêu tốn a lít xăng để...
- Khám phá 1 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Một tấm bạt lớn hình chữ nhật...
- Khám phá 2 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Máy A xát được x tấn gạo trong...
Để giải bài toán trên, cần chú ý thực hiện từng phép tính một và sử dụng đúng các quy tắc tính toán. Kết quả có thể được rút gọn để đẹp hơn và dễ đọc.
c) Để tính $ rac{3}{x}- rac{2}{x}: rac{1}{x}+ rac{1}{x} imes rac{x^{2}}{3}$, ta có thể thực hiện các bước sau: Đầu tiên, chúng ta tính $ rac{2}{x}: rac{1}{x}$, sau đó trừ kết quả này khỏi $ rac{3}{x}$. Tiếp theo, chúng ta tính tích của $ rac{1}{x}$ với $ rac{x^{2}}{3}$, rồi cộng vào phần trước để có kết quả cuối cùng.
b) Để tính $( rac{1}{x^{2}}- rac{1}{x}) imes rac{x^{2}}{y}+ rac{x}{y}$, ta có thể thực hiện các bước sau: Đầu tiên, chúng ta nhân $ rac{1}{x^{2}}$ với $ rac{x^{2}}{y}$, và tính hiệu với $ rac{1}{x}$ nhân $ rac{x}{y}$. Cuối cùng, ta cộng hai kết quả lại với nhau.
a) Để tính $( rac{1-x}{x}+x^{2}-1): rac{x-1}{x}$, ta có thể thực hiện các bước sau: Đầu tiên, chúng ta thay thế $ rac{1-x}{x}$ bằng $1- rac{x}{x}$, rồi tính tổng ta được: $1 + x^{2} - 1$. Tiếp theo, thay $ rac{x-1}{x}$ bằng $1 - rac{1}{x}$, rồi chia, ta có kết quả cuối cùng.