Bài tập 2 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Thực hiện các phép chia phân...

Để giải các phép chia phân thức trong bài tập trên, chúng ta thực hiện các bước sau:

a) $\frac{5x}{4y^{3}}:(-\frac{x^{4}}{20y})$
Chia phân thức cho một phân số là nhân với nghịch đảo của phân số đó.
$\frac{5x}{4y^{3}}:(-\frac{x^{4}}{20y})=\frac{5x}{4y^{3}}\times \frac{-20y}{x^{4}}$
Rút gọn phân số và thực hiện phép nhân.
$=\frac{-100xy}{4x^{4}y^{3}}=\frac{-25}{x^{3}y^{2}}$

b) $\frac{x^{2}-16}{x+4}:\frac{2x-8}{x}$
Chia phân thức cho một phân số là nhân với nghịch đảo của phân số đó.
$\frac{x^{2}-16}{x+4}:\frac{2x-8}{x}=\frac{(x-4)(x+4)}{x+4}\times \frac{x}{2(x-4)}$
Rút gọn phân số và thực hiện phép nhân.
$=\frac{(x-4)(x+4)\times x}{(x+4)\times 2(x-4)}=\frac{x}{2}$

c) $\frac{2x+6}{x^{3}-8}:\frac{(x+3)^{3}}{2x-4}$
Chia phân thức cho một phân số là nhân với nghịch đảo của phân số đó.
$\frac{2x+6}{x^{3}-8}:\frac{(x+3)^{3}}{2x-4}=\frac{2(x+2)}{(x-2)(x^{2}+2x+4)}\times \frac{2(x-2)}{(x+3)^{3}}$
Rút gọn phân số và thực hiện phép nhân.
$=\frac{2(x+3)\times 2(x-2)}{(x-2)(x^{2}+2x+4)\times (x+3)^{3}}=\frac{4}{(x^{2}+2x+4)(x+3)^{2}}$

Vậy, câu trả lời cho bài toán là:
a) $\frac{5x}{4y^{3}}:(-\frac{x^{4}}{20y})=\frac{-25}{x^{3}y^{2}}$
b) $\frac{x^{2}-16}{x+4}:\frac{2x-8}{x}=\frac{x}{2}$
c) $\frac{2x+6}{x^{3}-8}:\frac{(x+3)^{3}}{2x-4}=\frac{4}{(x^{2}+2x+4)(x+3)^{2}}$