Bài tập 3 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm....

Phương pháp giải:

Để tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong hình, ta cần áp dụng Định lí Pythagore và tính toán theo định nghĩa của đường trung bình trong tam giác.

Ta có:
$AB = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$
$AC = \sqrt{2^2 + 4^2} = 2\sqrt{5}$
$BC = \sqrt{2^2 + 6^2} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$

Xét tam giác ABC, ta có P, Q lần lượt là trung điểm của BC và AC. Do đó, PQ là đường trung bình của tam giác ABC nên:
$PQ = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{5} = \sqrt{5}$

Tương tự:
$PR = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{5} = \sqrt{5}$
$RQ = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{10} = \sqrt{10}$

Vậy, độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong hình là:
$PQ = \sqrt{5}$
$PR = \sqrt{5}$
$RQ = \sqrt{10}$
$AB = 2\sqrt{5}$
$BC = 2\sqrt{10}$
$AC = 2\sqrt{5}$