Bài 7 trang 7 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST :Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

a) $6x - 3y - 4x - y + 3x - 1= (6x - 4x + 3x) + (-3y - y) - 1$
$= 5x - 4y - 1$
Đa thức trên có bậc là 1.

b) $3x^{2}y + 2xy^{2} -3xy^{2} - 2x^{2}y$
$= (3x^{2}y - 2x^{2}y) + (2xy^{2} - 3xy^{2})$
$= x^{2}y - xy^{2}$
Đa thức trên có bậc là 3.

c) $x^{2}yz - \frac{1}{2} zyx^{2} + \frac{1}{2} yxz^{2}$
$= (x^{2}yz - \frac{1}{2} zyx^{2}) + \frac{1}{2} yxz^{2}$
$= \frac{1}{2} x^{2}yz + \frac{1}{2} yxz^{2}$
Đa thức trên có bậc là 4.

d) $-2xyx + 6yx^{2}y + 5x^{2}y - 4x^{2}y^{2} - 5xy^{2}x$
$= (-2x^{2}y + 5x^{2}y) + (6x^{2}y^{2} - 4x^{2}y^{2} - 5x^{2}y^{2})$
$= 3x^{2}y - 3x^{2}y^{2}$
Đa thức trên có bậc là 4.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:

a) Đa thức $6x - 3y - 4x - y + 3x - 1$ có bậc là 1.

b) Đa thức $3x^{2}y + 2xy^{2} -3xy^{2} - 2x^{2}y$ có bậc là 3.

c) Đa thức $x^{2}yz - \frac{1}{2} zyx^{2} + \frac{1}{2} yxz^{2}$ có bậc là 4.

d) Đa thức $-2xyx + 6yx^{2}y + 5x^{2}y - 4x^{2}y^{2} - 5xy^{2}x$ có bậc là 4.