Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 3 Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 1 trang 13 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST:  Tính

a) $(4x – 5)^{2}$;

b) $(3x + \frac{1}{3}y)^{2}$

c) $(–x + 0,3)^{2}$;

d) $(–x – 10y)^{2}$;

e) $(a^{3} – 3a)^{2}$;

g) $(a^{4}+ \frac{1}{2} a^{2})^{2}$

Bài 2 trang 13 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(1 – 4x)(1 + 4x)$;

b)$ (–2x – 5y)(2x – 5y)$;

c)$ (x^{3} – 3x)(3x + x^{3})$;

d)$ (1 + x + x^{2})(1 + x – x^{2}).$

Bài 3 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính nhanh:

a) $50,5^{2} – 50,4^{2}$;

b) $202.198$;

c) $10,2^{2}$;

d) $101^{2} – 202.71 + 71^{2}$.

Bài 4 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của biểu thức:

a) $P = (x – 10)^{2} – x(x + 80) $tại $x = 0,87$;

b) $Q = 4a^{2} + 8ab + 4b^{2} $tại $a = 65$ và $b = 35;$

c) $R = x^{3} − 3x^{2} + 3x − 1$ tại$ x = 101$.

Bài 5 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thu gọn các biểu thức sau:

a) $20x^{2} – (5x – 4)(4 + 5x)$;

b) $(x – y)^{2} – x(x + 2y)$;

c) $(x + 3)^{3}(x – 3)^{3}$;

d) $x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x^{2} + 3x + 9)$

Bài 6 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST:  Biết rằng x = 2a + b và y = 2a – b. Tính các biểu thức sau theo a và b.

a)$A = \frac{1}{2}xy$

b) $B=x^{2} + y^{2}$

c) $C = x^{2} - y^{2}$

Bài 7 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng:

a) $337^{3} + 163^{3}$ chia hết cho 500;

b)$ 234^{3} – 123^{3}$ chia hết cho 3.

Bài 8 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n

a)$(2n + 1)^{2} − (2n − 1)^{2}$ chia hết cho 8;

b)$(8n + 4)^{2} − (2n + 1)^2$ chia hết cho 15.

Bài 9 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức thích hợp để nhận được một đồng nhất thức.

a) $(a + *)^{2} = a^{2} + 4ab + 4b^{2}$;

b) $(x – *)^{2} = x^{2} – 8ax + 16a^{2}$;

c) $(* – 5y)^{2} = 0,16x^{2} – * + 25y^{2}$;

d) $(3x – 0,5y)^{2} = 9x^{2} + 0,25y^{2} + *.$

Bài 10 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(x^{2} + 4y^{2}) (x + 2y)(x – 2y)$;

b) $(x – 1)(x + 1)(x^{2} + 1)(x4 + 1).$

Bài 11 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $(a + b)^{2}‒(a – b)^{2} = 4ab$;

b) $a^{3} + b^{3} = (a + b)[(a – b)^{2} + ab]$;

c) $2(a – b)(a + b) + (a + b)^{2} + (a – b)^{2} = 4a^{2}$;

d) $(a + b + c)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2ab + 2ac + 2bc$.