Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 chân trời sáng tạo bài 3 Hàm số bậc nhất y= ax+ b (a≠0)

Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 Chân trời sáng tạo bài 3 Hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0)

Trong bài tập này, chúng ta sẽ giải các câu hỏi và bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) từ sách bài tập toán lớp 8 tập 2 Chân trời sáng tạo. Mục tiêu là giúp học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức theo cách giải nhanh và dễ hiểu nhất.

Bài 1

Trong các hàm số $ y = 2x + 1; y=x+5; y=3x^{2} + 1 $, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng.

Giải:

Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = 1.

Hàm số y = x + 5 là hàm số bậc nhất với a = 1 và b = 5.

Bài 2

Lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = 6x − 6 với x lần lượt bằng –2, −1, 0, 1, 2.

Giải:

Bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = 6x − 6 với x lần lượt bằng −2, −1, 0, 1, 2:

Bài 3

Tìm giao điểm của đường thẳng d: y = 2 − 4x.

a) Với trục tung.

b) Với trục hoành.

Giải:

a) Giao điểm của đường thẳng y = 2 − 4x với trục tung là A(0, 2).

b) Giao điểm của đường thẳng y = 2 − 4x với trục hoành là B(1/2, 0).

Bài 4

Xác định hệ số a của hàm số y = ax, biết rằng đồ thị của nó đi qua các điểm M(3, 9) và N(-4, 1).

Giải:

a) Với điểm M(3, 9): a = 3.

b) Với điểm N(-4, 1): a = -1/4.

Bài 5

Cho đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(2, -4).

a) Xác định hệ số a.

b) Tìm điểm có hoành độ bằng –3 trên đồ thị.

c) Tìm điểm có tung độ bằng –2 trên đồ thị.

Giải:

a) Với điểm A(2, -4): a = 2.

b) Điểm có hoành độ bằng –3 là M(-3, 6).

c) Điểm có tung độ bằng –2 là N(1, -2).

Bài 6

Cho hàm số y = 3x + 6.

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Xác định và tính diện tích tam giác AOB, trong đó A, B lần lượt là giao điểm với trục Ox, Oy.

Giải:

a) Đồ thị hàm số y = 3x + 6 đi qua A(-2, 0) và B(0, 6).

b) Diện tích tam giác AOB là 6 đơn vị diện tích trên mặt phẳng.

Bài 7

Chứng tỏ đồ thị hàm số y = (m - 1)x + m − 2 luôn đi qua một điểm cố định.

Giải:

Đồ thị luôn đi qua điểm cố định M(-1, -1).