Bài 62: Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4, 1, 45.

Cách 1:
Gọi hai số cần tìm là x và y (x, y là số nguyên dương). Theo đề bài ta có:
(x + y) : 2 = 4
(x - y) : 2 = 1
xy = 45
Từ đó, ta suy ra hệ phương trình sau:
x + y = 8 (1)
x - y = 2 (2)
Giải hệ phương trình này, ta có x = 5 và y = 3.
Vậy hai số cần tìm là 5 và 3.

Cách 2:
Gọi hai số cần tìm là x và y (x, y là số nguyên dương). Theo đề bài ta có:
(x + 4) : 4 = (x - y) : 1 = xy : 45
Từ đó, ta suy ra hệ phương trình sau:
x + 4 = 4k (1)
x - y = k (2)
xy = 45k (3)
(với k là một số nguyên dương)
Từ (1) và (2), ta được: y = 3.
Thay y = 3 vào (1) và (3), ta suy ra x = 5.
Vậy hai số cần tìm là 5 và 3.