Bài 57: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị $x_{1}, x_{2}$ của x,...

a) Cách làm 1:
Ta sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để giải bài toán.
Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có $\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{1}}{y_{2}}$.
Từ đó, ta có $\frac{x_{1}}{2}=\frac{-\frac{7}{6}}{-\frac{1}{2}}=\frac{7}{3}$.
Suy ra $x_{1} = \frac{7}{3} \times 2 = \frac{14}{3}$.

b) Cách làm 2:
Ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.
Ta có $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}} = \frac{x_{1}-y_{1}}{x_{2}-y_{2}} = \frac{2}{-4-3} = \frac{-2}{7}$.
Suy ra $x_{1} = \frac{-2}{7} \times x_{2} = \frac{-2}{7} \times (-4) = \frac{8}{7}$ và $y_{1} = \frac{-2}{7} \times y_{2} = \frac{-2}{7} \times 3 = \frac{-6}{7}$.

Đáp án:
a) $x_{1} = \frac{14}{3}$
b) $x_{1} = \frac{8}{7}$, $y_{1} = \frac{-6}{7}$.