Bài 58.Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) - C(x) = B(x), biết:a) $A(x)=x^{3}+x^{2}+x-2...

Để giải bài toán trên, ta chỉ cần thực hiện phép trừ giữa đa thức A(x) và B(x) để tìm ra đa thức C(x).

a) Với A(x) = x^3 + x^2 + x - 2 và B(x) = 9 - 2x + 11x^3 + x^4
C(x) = A(x) - B(x)
= (x^3 + x^2 + x - 2) - (9 - 2x + 11x^3 + x^4)
= x^3 + x^2 + x - 2 - 9 + 2x - 11x^3 - x^4
= -x^4 - 10x^3 + x^2 + 3x - 11

Do đó, đa thức C(x) trong trường hợp này là -x^4 - 10x^3 + x^2 + 3x - 11.

b) Với A(x) = -12x^5 + 2x^3 - 2 và B(x) = 9 - 2x - 11x^2 + 2x^3 - 11x^5
C(x) = A(x) - B(x)
= (-12x^5 + 2x^3 - 2) - (9 - 2x - 11x^2 + 2x^3 - 11x^5)
= -12x^5 + 2x^3 - 2 - 9 + 2x + 11x^2 - 2x^3 + 11x^5
= -x^5 + 11x^2 + 2x - 11

Vậy đa thức C(x) trong trường hợp này là -x^5 + 11x^2 + 2x - 11.