Bài 56.Cho đa thức $A(x) =-11x^{5}+4x^{3}-12x^{2}+11x^{5}+13x^{2}-7x+2$a) Thu gọn và sắp xếp...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước như sau:
a) Để thu gọn và sắp xếp đa thức $A(x)$ theo số mũ giảm dần của biến, ta cộng các hạng tử có cùng số mũ của biến:
$A(x) = -11x^{5} + 4x^{3} - 12x^{2} + 11x^{5} + 13x^{2} - 7x + 2$
$= -11x^{5} + 11x^{5} + 4x^{3} - 12x^{2} + 13x^{2} - 7x + 2$
$= 4x^{3} + x^{2} - 7x + 2$

b) Để tìm bậc của đa thức $A(x)$, ta chỉ cần xác định số mũ lớn nhất của biến x, tức là 3. Vậy bậc của đa thức A(x) là 3.

c) Để tính giá trị của đa thức $A(x)$ tại các giá trị x = -1, x = 0, x = 2, ta thay x bằng các giá trị này vào đa thức và tính toán:
$A(-1) = 4(-1)^{3} + (-1)^{2} -7(-1) + 2 = 4 \times (-1) + 1 + 7 + 2 = 6$
$A(0) = 4(0)^{3} + (0)^{2} - 7(0) + 2 = 0 + 0 - 0 + 2 = 2$
$A(2) = 4(2)^{3} + (2)^{2} - 7(2) + 2 = 4 \times 8 + 4 - 14 + 2 = 34$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $A(x) = 4x^{3} + x^{2} - 7x + 2$
b) Bậc của đa thức A(x) là 3.
c) $A(-1) = 6, A(0) = 2, A(2) = 34$