Bài 54*: So sánh:a) $2^{24}$ và $2^{16};$b) $(-\frac{1}{5})^{300}$ và $(-\frac{1}{3})^{50...

a) Để so sánh $2^{24}$ và $2^{16}$, ta có thể chia cả hai số cho $2^{16}$ để thu được:

$\frac{2^{24}}{2^{16}} = 2^{24-16} = 2^8 = 256$

Vậy $2^{24} > 2^{16}$.

b) Để so sánh $(-\frac{1}{5})^{300}$ và $(-\frac{1}{3})^{500}$, ta chia cả hai số cho $(-\frac{1}{5})^{300}$ để thu được:

$\frac{(-\frac{1}{5})^{300}}{(-\frac{1}{3})^{500}} = (-\frac{1}{5})^{300-500} = (-\frac{1}{5})^{-200} = (\frac{5}{1})^{200} = 5^{200}$

Vậy $(-\frac{1}{5})^{300} < (-\frac{1}{3})^{500}$.

c) Để so sánh $(\frac{32}{17})^{15}$ và $(\frac{17}{32})^{30}$, ta chia cả hai số cho $(\frac{32}{17})^{15}$ để thu được:

$\frac{(\frac{32}{17})^{15}}{(\frac{17}{32})^{30}} = (\frac{32}{17})^{15-30} = (\frac{32}{17})^{-15} = (\frac{17}{32})^{15} < 1$

Vậy $(\frac{32}{17})^{15} < (\frac{17}{32})^{30}$.

Vậy các phép so sánh đã được thực hiện và câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $2^{24} > 2^{16}$
b) $(-\frac{1}{5})^{300} < (-\frac{1}{3})^{500}$
c) $(\frac{32}{17})^{15} < (\frac{17}{32})^{30}$