Bài 45: Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}$ và xy = 56. Tìm x và y.

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ:

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}= k$. Khi đó, ta có $x = 2k$ và $y = 7k$.

Do $xy = 56$, ta có: $2k \cdot 7k = 56$ hoặc $14k^{2} = 56$, từ đó suy ra $k^{2} = 4$, nên $k = 2$ hoặc $k = -2$.

- Trường hợp 1 (k = 2):
+ Thay k = 2 vào x = 2k, ta có x = 2 x 2 = 4 và y = 7 x 2 = 14
+ Vậy cặp số (x, y) thỏa mãn là (4, 14)

- Trường hợp 2 (k = -2):
+ Thay k = -2 vào x = 2k, ta có x = 2 x (-2) = -4 và y = 7 x (-2) = -14
+ Vậy cặp số (x, y) thỏa mãn là (-4, -14)