Bài 4 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST:Phân tích các đa thức sau thành nhân...

Tuy nhiên, ta có thể viết đa thức $x^{6} + y^{9}$ dưới dạng tổng bình phương: $x^{6} + y^{9} = (x^2)^3 + (y^3)^3 = (x^2 + y^3)(x^4 - x^2y^3 + y^6)$.

d) Để phân tích đa thức $x^{6} + y^{9}$ thành nhân tử, ta không thể phân tích thành dạng nhân tử đơn giản bởi đây là tổng của 2 mũ, không thể phân tích bằng cách đơn giản như các trường hợp khác.

c) Để phân tích đa thức $(x - 1)^{3} - 27$ thành nhân tử, ta sử dụng công thức a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Áp dụng công thức này, ta có: $(x - 1)^{3} - 27 = (x - 1 - 3)(x^2 + x + 1 + 3(x - 1)) = (x - 4)(x^2 + x + 4)$.

b) Để phân tích đa thức $8x^{3} + (x - y)^{3}$ thành nhân tử, ta sử dụng công thức a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Áp dụng công thức này, ta có: $8x^{3} + (x - y)^{3} = (2x + (x - y))(4x^2 - 2xy + (x - y)^2)$.

a) Để phân tích đa thức $x^{3} - 1000$ thành nhân tử, ta sử dụng công thức a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Áp dụng công thức này, ta có: $x^{3} - 10^3 = (x - 10)(x^2 + 10x + 100)$.