Bài 3 trang 16 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST:Phân tích các đa thức sau thành nhân...

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta cần tìm các ước chung của các thành phần trong đa thức.

a) $a^{2} + 12a + 36$= $a^{2} + 2.a.6 + 6^{2}$= $(a + 6)^{2}$.

b) $–9 + 6a – a^{2}$= $‒(a^{2} ‒ 6a + 9)$= $‒(a^{2} ‒ 2.3.a + 3^{2})$= $‒(a ‒ 3)^{2}$.

c) $2a^{2} + 8b^{2} – 8ab$= $2(a^{2} + 4b^{2} ‒ 4ab)$= $2[a^{2} ‒ 2.a.2b + (2b)^{2}]$= $2(a ‒ 2b)^{2}$.

d) $16a^{2} + 8ab^{2} + b^{4}$= $(4a)^{2} + 2.4a.b^{2} + (b^{2})^{2}$= $(4a + b^{2})^{2}$.

Vậy kết quả phân tích các đa thức thành nhân tử lần lượt là:
a) $(a + 6)^{2}$.
b) $–(a ‒ 3)^{2}$.
c) $2(a ‒ 2b)^{2}$.
d) $(4a + b^{2})^{2}$.