Bài 35: Cho A = (17.81 / 1.37 - $\frac{59}{3} /\frac{11}{6}) +\frac{(0.8)^{3}}{(...

Để chứng minh rằng \(A + 1\) là bình phương của một số tự nhiên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính giá trị của \(A\):
\[A = \left( \frac{17.81}{1.37} - \frac{59}{3} \div \frac{11}{6} \right) + \frac{(0.8)^3}{(0.4)^3 \times 11}\]
\[= \left( 13 - \frac{59}{3} \times \frac{6}{11} \right) + \frac{0.512}{0.064 \times 11}\]
\[= \left( 13 - \frac{118}{11} \right) + \frac{8}{11}\]
\[= \frac{25}{11} + \frac{8}{11}\]
\[= \frac{33}{11}\]
\[= 3\]

Bước 2: Tính giá trị của \(A + 1\):
\[A + 1 = 3 + 1\]
\[= 4\]

Bước 3: Kiểm tra xem \(4\) có phải là bình phương của một số tự nhiên hay không. Ta thấy \(4 = 2^2\), nghĩa là \(4\) là bình phương của số tự nhiên \(2\).

Do đó, ta chứng minh được rằng \(A + 1\) là bình phương của một số tự nhiên, số đó là \(2\).