Bài 31: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau :$a)\frac{45}{4} - (2\frac{5}{7} + 5.25);...

a) Cách làm:

- Đổi số phức thành dạng phân số: $\frac{45}{4} - (2\frac{5}{7} + 5.25) = \frac{45}{4} - \left(\frac{19}{7} + \frac{21}{4}\right)$
- Tìm tổng các phân số trong ngoặc: $\frac{19}{7} + \frac{21}{4} = \frac{19\times4}{7\times4} + \frac{21\times7}{4\times7} = \frac{76}{28} + \frac{147}{28} = \frac{223}{28}$
- Thay vào biểu thức ban đầu: $\frac{45}{4} - \frac{223}{28} = \frac{45\times7}{4\times7} - \frac{223}{28} = \frac{315}{28} - \frac{223}{28} = \frac{92}{28} = \frac{23}{7}$

b) Cách làm:

- Chuyển phép chia cho thành phép trừ: $\frac{5}{9} / 2.4 - \frac{41}{9} / 2.4 = \left(\frac{5}{9} - \frac{41}{9}\right) / 2.4$
- Tính hiệu của các phân số: $\frac{5}{9} - \frac{41}{9} = \frac{5-41}{9} = -\frac{36}{9} = -4$
- Thực hiện phép chia: $\frac{-4}{2.4} = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3}$

c) Cách làm:

- Tính tổng và tích các phân số: $(-\frac{3}{4} + \frac{5}{13} - \frac{9}{4} + \frac{8}{13}) \times \frac{7}{2}$
- Tính tổng trong ngoặc: $(-\frac{3}{4} + \frac{5}{13} - \frac{9}{4} + \frac{8}{13}) = (-\frac{39}{52} + \frac{20}{52} - \frac{117}{52} + \frac{32}{52}) = -\frac{104}{52} = -2$
- Nhân với $\frac{7}{2}$: $-2 \times \frac{7}{2} = -7$

Vậy câu trả lời cho toàn bộ các phần là: a) $\frac{23}{7}$, b) $-\frac{5}{3}$, c) $-7$.