Bài 28: Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng xx', yy cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các...

Để chứng minh câu hỏi trên, ta thực hiện các bước sau:
a) Vẽ hình minh họa như sau:
\[
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\draw (-2,0) -- (2,0);
\draw (0,-2) -- (0,2);
\draw (0,0) -- (1,1.5);
\draw (0,0) -- (-1,-1.5);
\node at (0.3,-0.3) {$O$};
\node at (1.2, 1.7) {$x$};
\node at (-1.2, -1.7) {$y$};
\node at (0.5,0.8) {$x'$};
\node at (-0.5,-0.8) {$y'$};
\end{tikzpicture}
\]

b)
- Giả thiết: Hai đường thẳng xx', yy cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông.
- Kết luận: Các góc x'Oy, x'Oy', xOy' cũng là góc vuông.

c) Chứng minh:
Ta có $\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù) nên $\widehat{x'Oy}=180^{\circ}-\widehat{xOy}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$.
Ta lại có $\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}$ (các cặp góc đối đỉnh) nên $\widehat{x'Oy'}=90^{\circ}, \widehat{xOy'}=90^{\circ}$.

Vậy, chúng ta đã chứng minh định lí trên.