Bài 2 :Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol có đỉnh S, đi qua các điểm A, B, C(0; – 1)...

Để giải bài toán trên, ta có thể thực hiện các bước sau:
a) Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai đã cho bằng cách vẽ parabol có bề lõm hướng lên trên và đi qua các điểm A, S, C, B như hình sau.
b) Để tìm tập giá trị của hàm số, ta cần xác định giá trị của tung độ đỉnh parabol. Để làm điều này, ta cần tìm tọa độ của đỉnh S bằng cách giải hệ phương trình của parabol với C(0, -1). Từ đó suy ra hàm số có tập giá trị là [–3, +∞).
Về các khoảng biến thiên của hàm số, ta cũng có thể xác định bằng cách nhìn vào đồ thị. Hàm số là nghịch biến trên khoảng (-∞, -1) và đồ thị đi lên từ trái qua phải trên khoảng (-1, +∞), do đó hàm số đồng biến trên khoảng (-1, +∞).

Như vậy, câu trả lời chi tiết cho câu hỏi trên đó là:
a) Ta vẽ parabol có bề lõm hướng lên trên và đi qua các điểm A, S, C, B, ta được đồ thị của hàm số đã cho như hình sau.
b) Ta xác định tập giá trị của hàm số là [–3, +∞) và các khoảng biến thiên của hàm số là (-∞, -1) và (-1, +∞).