9.Một hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang, chiều cao hình lăng trụ bằng 5 cm. Thể tích của...
Câu hỏi:
9. Một hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang, chiều cao hình lăng trụ bằng 5 cm. Thể tích của hình lăng trụ nói trên bằng 50 cm3. Diện tích một đáy lăng trụ bằng:
A. 10 cm$^{2}$
B. 250cm$^{2}$
C. 55cm$^{2}$
D. 10 cm$^{3}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ:\(V = S_{đáy} \times h\)Trong đó:- \(V\) là thể tích hình lăng trụ (đã biết \(V = 50 cm^{3}\))- \(S_{đáy}\) là diện tích đáy hình lăng trụ cần tìm (chú ý rằng diện tích đáy của hình thang)- \(h\) là chiều cao của hình lăng trụ (đã biết \(h = 5 cm\))Từ đó, suy ra diện tích đáy hình lăng trụ \(S_{đáy} = \frac{V}{h} = \frac{50}{5} = 10 cm^{2}\).Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Diện tích một đáy lăng trụ bằng 10 cm$^{2}$ (đáp án A).
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (Trắc nghiệm)1.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?A. 5B. 6C. 7D. 8
- 2.Hình lập phương có bao nhiêu đỉnh?A. 2B. 4C. 6D. 8
- 3.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?A. 4B. 12C. 10D. 8
- 4.Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo?A. 2B. 3C. 4D. 5
- 5. Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là:A. Hình tam giác.B. Hình thoiC. Hình chữ nhậtD. Hình...
- 6. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng:A. Song song và không bằng nhauB. Cắt nhauC. Vuông góc với...
- 7.Thể tích hình lập phương có cạnh dài 5 cm là:A. 25 cm$^{3}$B. 125 cm$^{2}$C. 125 cm$^{3}$D....
- 8.Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm, chiều cao hình lăng trụ bằng...
- 10.Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông có thể tích 150 cm$^{3}$. Chiều cao của hình...
- B. BÀI TẬP10.16.Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 10.13. Tính thể tích, diện tích...
- 10.17.Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m và...
- 10.18.Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75 m. Hỏi người thợ phải dùng bao...
- 10.19.Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm$^{2}$....
- 10.20.Một nhà kính trồng hoa có hình dạng và kích thước như Hình 10.14. Nhà kính có hình dạng...
Tính diện tích đáy lớn hơn S2 theo công thức S2 = 50/S1 - S1, với S1 là diện tích đáy nhỏ hơn. Thay S1 = 10 cm² vào công thức ta được S2 = 40cm². Vậy diện tích đáy lớn hơn là 40 cm².
Gọi S là diện tích của đáy lớn, ta có 2S + 2( √((S-10) * 10)) * 5 = 100 và S= 15 cm². Do đó diện tích một đáy lăng trụ bằng 15 cm².
Sử dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ: V = Sh, trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thay V = 50 cm³ và h = 5 cm vào công thức ta được S = 10 cm².
Gọi diện tích đáy nhỏ hơn là S1 và diện tích đáy lớn hơn là S2. Theo công thức tính thể tích hình lăng trụ: V = (S1 + S2 + √(S1*S2))*h/3 = 50, thay h = 5 cm và V = 50 cm³ vào phương trình ta được S1 + S2 + √(S1*S2) = 30. Ta có thể giải hệ phương trình này để tìm diện tích đáy lớn hơn.