10.19.Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm$^{2}$....
Câu hỏi:
10.19. Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm$^{2}$. Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết 3,2 m$^{2}$ tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể). Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu hộp thiết bị nói trên?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Phương
Để giải bài toán trên, ta có thể thực hiện theo các bước sau:1. Đổi diện tích tôn từ mét vuông sang decimét vuông: $3,2m^{2} = 320dm^{2}$.2. Tính diện tích một mặt của hộp thiết bị: $96 : 6 = 16 (dm^{2})$ (hình lập phương có 6 mặt).3. Tính cạnh của hộp thiết bị: $\sqrt{16} = 4$ (vì $4 \times 4 = 16$).4. Tính thể tích của một hộp đựng thiết bị: $4^{3} = 64 (dm^{3})$.5. Tính diện tích một mặt của thùng đựng hàng: $320 : 5 = 64 (dm^{2})$ (thùng lập phương không có nắp nên có 5 mặt).6. Tính cạnh của thùng đựng hàng: $\sqrt{64} = 8$ (vì $8^{2} = 64$).7. Tính thể tích thùng đựng hàng: $8^{3} = 512(dm^{3})$.8. Số hộp thiết bị đựng trong một thùng là: $512 : 64 = 8$ hộp.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là mỗi thùng đựng được 8 hộp thiết bị.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (Trắc nghiệm)1.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?A. 5B. 6C. 7D. 8
- 2.Hình lập phương có bao nhiêu đỉnh?A. 2B. 4C. 6D. 8
- 3.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?A. 4B. 12C. 10D. 8
- 4.Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo?A. 2B. 3C. 4D. 5
- 5. Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là:A. Hình tam giác.B. Hình thoiC. Hình chữ nhậtD. Hình...
- 6. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng:A. Song song và không bằng nhauB. Cắt nhauC. Vuông góc với...
- 7.Thể tích hình lập phương có cạnh dài 5 cm là:A. 25 cm$^{3}$B. 125 cm$^{2}$C. 125 cm$^{3}$D....
- 8.Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm, chiều cao hình lăng trụ bằng...
- 9.Một hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang, chiều cao hình lăng trụ bằng 5 cm. Thể tích của...
- 10.Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông có thể tích 150 cm$^{3}$. Chiều cao của hình...
- B. BÀI TẬP10.16.Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 10.13. Tính thể tích, diện tích...
- 10.17.Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m và...
- 10.18.Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75 m. Hỏi người thợ phải dùng bao...
- 10.20.Một nhà kính trồng hoa có hình dạng và kích thước như Hình 10.14. Nhà kính có hình dạng...
Với diện tích toàn phần của hộp lập phương là 96***^2, ta có cạnh của hộp là 4***. Diện tích bề mặt của thùng là 3200***^2. Số hộp thiết bị có thể đựng vào mỗi thùng là diện tích bề mặt thùng chia cho diện tích bề mặt của một hộp, tức là 3200 / 96 = 33.33. Vậy mỗi thùng có thể chứa được 33 hộp thiết bị.
Với diện tích toàn phần của hộp lập phương là 96***^2 và diện tích bề mặt của thùng lập phương là 3200***^2, ta suy ra cạnh của hộp là 4***. Vậy số hộp có thể đặt vào thùng là V_thung / V_hop = (a_thung/a_hop)^3 = (3200 / 96) = 33.33. Vậy mỗi thùng có thể chứa được 33 hộp thiết bị.
Diện tích toàn phần của hộp lập phương là 96***^2, ta có công thức diện tích toàn phần của hình lập phương là 6a^2, với a là cạnh của hình lập phương. Từ đó, suy ra cạnh của hộp lập phương là 4dm. Diện tích bề mặt của thùng lập phương là 3,2 m^2 = 3200***^2. Giả sử số hộp đựng trong thùng là n, ta có 6(4^2)n = 3200, suy ra n = 13.33. Vậy mỗi thùng đựng được 13 hộp thiết bị.