8.Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm, chiều cao hình lăng trụ bằng...

Để tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, ta cần tính tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ cộng với diện tích của đáy.

- Diện tích đáy là tam giác đều:
Diện tích đáy = $\dfrac{1}{2} \times \text{cạnh} \times \text{chiều cao}$ = $\dfrac{1}{2} \times 3 \times \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ = $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$ cm$^{2}$.

- Diện tích một mặt bên của hình lăng trụ:
Diện tích một mặt bên = chu vi đáy $\times$ chiều cao = 3$\sqrt{3}$ $\times$ 10 = 30$\sqrt{3}$ cm$^{2}$.

- Tổng diện tích xung quanh của hình lăng trụ:
Diện tích xung quanh = 3 $\times$ diện tích một mặt bên + diện tích đáy = 3 $\times$ 30$\sqrt{3}$ + $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$ = 90$\sqrt{3}$ + $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$ = $\dfrac{360\sqrt{3} + 9\sqrt{3}}{4}$ = $\dfrac{369\sqrt{3}}{4}$ cm$^{2}$.

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là $\dfrac{369\sqrt{3}}{4}$ cm$^{2}$.