7.28. Khi làm phép chia $(6x^{3}-7x^{2}-x+2):(2x+1)$, bạn Quỳnh cho kết quả đa thức dư là 4x + 2.a)...

a) Để kiểm tra xem bạn Quỳnh đúng hay sai, ta cần thực hiện phép chia đúng và so sánh kết quả với đa thức dư đã cho.

b) Thực hiện phép chia đúng $(6x^{3}-7x^{2}-x+2):(2x+1)$, ta được:
\[
\begin{array}{r r r r r}
& 3x^2 & -4x & -1 & \\
\cline{2-4}
2x+1| & 6x^3 & -7x^2 & -x & +2 \\
& -(6x^3 & +3x^2) & & \\
\cline{2-3}
& & -4x^2 & -x & \\
& & +(4x^2 & +2x) & \\
\cline{3-4}
& & & x & +2 \\
\end{array}
\]

Vậy thương là $3x^2-4x-1$ và dư là $x+2$.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn là:
a) Bạn Quỳnh sai. Bậc của đa thức dư không được bằng bậc của đa thức chia.
b) Thương của phép chia là $3x^2-4x-1$ và dư là $x+2$.