4.54.Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56).

Phương pháp giải:
1. Tính góc $\widehat{A}$ của tam giác ABC: Sử dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$ suy ra $\widehat{A} = 180^\circ - \widehat{B} - \widehat{C} = 180^\circ - 55^\circ - 65^\circ = 60^\circ$.
2. Tính góc $\widehat{D}$ của tam giác DEF: Vì tam giác DEF cân tại đỉnh D và DE = DF, nên $\widehat{E} = \widehat{F} = 55^\circ$. Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác DEF, ta có $\widehat{D} + \widehat{E} + \widehat{F} = 180^\circ$ suy ra $\widehat{D} = 180^\circ - 55^\circ - 55^\circ = 70^\circ$.
3. Tính góc $\widehat{M}$ của tam giác MNP: Vì tam giác MNP vuông tại N nên $\widehat{M} + \widehat{P} = 90^\circ$. Từ đó suy ra $\widehat{M} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$.

Kết quả:
- Góc $\widehat{A}$ của tam giác ABC là 60 độ.
- Góc $\widehat{D}$ của tam giác DEF là 70 độ.
- Góc $\widehat{M}$ của tam giác MNP là 50 độ.