4.40. Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE.a) Chứng minh rằng AB = CE.b) Cho đường thẳng CE cắt AB tại F. Chứng minh rằng $\widehat{BFC}=90^{\circ}$.

han t.

{
"content1": "a) Ta có DA = DC và DB = DE. Do đó tam giác DAC và tam giác DEC đồng dạng (cân). Từ đây suy ra AB = CE.",
"content2": "a) Ta có DA = DC và DB = DE. Khi đó, ta có tam giác DAC và tam giác DEC là tam giác cân. Vậy AB = CE.",
"content3": "a) Vì DA = DC và DB = DE, nên tam giác DAC và tam giác DEC đều là tam giác cân. Từ đó suy ra AB = CE.",
"content4": "b) Gọi M là trung điểm của AC. Ta có AM = MC do DA = DC. Từ trường hợp này, ta có BM = ME vì DB = DE. Do đó tứ giác ABMD và CEAM là hình bình hành. Khi đó, ta có $\widehat{BAC} = \widehat{MEA}$. Từ đó suy ra $\widehat{BFC} = 90^{\circ}$ do $\widehat{BAC}$ là góc vuông.",
"content5": "b) Gọi M là trung điểm của AC. Vì DA = DC và DB = DE, nên tam giác ACD và tam giác BED có cùng đỉnh C và đồng dạng. Từ đó suy ra BD song song với CE. Khi đó, ta có $\widehat{BAC}$ = $\widehat{AME$. Từ đây ta suy ra $\widehat{BFC} = 90^{\circ}$.",
"content6": "b) Từ a), ta có AB = CE. Gọi I là trung điểm của BD, suy ra CI song song với AE. Khi đó, tam giác ACE và tam giác CBI đồng dạng. Từ đó suy ra $\widehat{BFC} = 90^{\circ}$ do $\widehat{CIB} = \widehat{ACE}$."
}

Trả lời.1 year trước

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ

CHƯƠNG II: SỐ THỰC

CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

CHƯƠNG IV: TAM GIÁC BẰNG NHAU

CHƯƠNG V: THU THẬP VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU

4.40.Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE.a) Chứng minh rằng...