4.36.Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết...

Để chứng minh AH = DK, ta sử dụng các thông tin sau:
- Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat{BAC}=\widehat{EDF};\widehat{B}=\widehat{E};\widehat{C}=\widehat{F}$ và $AB=DE;AC=DF;BC=EF$.
- AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC, nghĩa là $\widehat{AHB}=90^\circ$.
- DK là đường cao của tam giác DEF nên DK vuông góc với EF, nghĩa là $\widehat{DKE}=90^\circ$.

Xét tam giác ABH và tam giác DEK:
- Ta có $\widehat{AHB}=\widehat{DKE}=90^\circ$ (do chứng minh trên).
- Ta có $AB = DE$ (do điều kiện của $\Delta ABC = \Delta DEF$).
- Ta có $\widehat{B}=\widehat{E}$ (do điều kiện của $\Delta ABC = \Delta DEF$).

Do đó, ta có $\Delta ABH = \Delta DEK$ (theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn).
Từ đó suy ra AH = DK.

Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng AH = DK.