I. Tính đối xứng của ParabolHoạt động 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể thực hiện các bước sau:

a) Tìm toạ độ tiêu điểm F của parabol (P):
Để tìm toạ độ tiêu điểm F, ta thay y = 0 vào phương trình của parabol để tính được x = p/2. Vậy toạ độ tiêu điểm F là (p/2; 0).

b) Tìm toạ độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn Δ của parabol (P):
Để tìm toạ độ điểm H, ta thay y = 0 vào phương trình của parabol để tính được x = -p/2. Vậy toạ độ điểm H là (-p/2; 0). Phương trình đường chuẩn Δ của parabol là x = -p/2.

c) Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P):
Để tìm điểm đối xứng M1 của M qua trục Ox, ta có toạ độ M1 là (x; -y). Thay vào phương trình của parabol, ta được (–y)^2 = y^2 = 2px. Vậy M1 cũng nằm trên parabol (P).

Vậy câu trả lời đầy đủ cho câu hỏi trên là:
a) Toạ độ tiêu điểm F của parabol (P) là (p/2; 0)
b) Toạ độ điểm H là (-p/2; 0). Phương trình đường chuẩn của parabol là x = -p/2
c) M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox thì M1 có toạ độ là (x; –y) và cũng nằm trên parabol (P).