I. Mô tả ba đường conic dựa trên tiêu điểm và đường chuẩnHoạt động:Quan sát Hình 22a, Hình...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể thực hiện như sau:
Phương pháp giải:
1. Xác định phương trình của đường conic (elip, hyperbol hay parabol) dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn.
2. Từ phương trình của đường conic, đặt điểm M(x, y) vào phương trình và tìm các điểm F1, F2 là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn mà M thuộc về.
3. Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách từ điểm M đến đường chuẩn Δ.
4. Tính tỉ số giữa khoảng cách từ M đến F và M đến Δ, ta sẽ được giá trị của e.

Câu trả lời:
- Đối với mỗi điểm M thuộc elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (với a > b > 0) thì ta có $\frac{MF}{d(M,\Delta)} = e$ (trong đó 0 < e < 1), với F là một trong hai tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F.
- Đối với mỗi điểm M thuộc hyperbol (H) có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (với a > 0, b > 0) thì ta có $\frac{MF}{d(M,\Delta)} = e$ (trong đó e > 1), với F là một trong hai tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F.
- Đối với mỗi điểm M thuộc parabol (P) có phương trình y^2 = 2px (với p > 0) thì ta có $\frac{MF}{d(M,\Delta)} = 1$, với F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F.